• 
  • 24 May 2021
  Геометрия
  • Автор: whatapity

  

  в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне найдите площадь трапеции если большее основание равно
  [tex]4 \sqrt{3} [/tex]
  а один из углов трапеции равен 60°​

• 
  • 24 May 2021
  • Ответ оставил: Пеппер

  Ответ:

  9√3 ед²

  Объяснение:

  Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°,  КР⊥РТ;  КТ=4√3. Найти S(КМРТ).

  Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный;  ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=2√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.

  Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;

  ∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=√3.

  Найдем РН по теореме Пифагора:

  РН²=РТ²-ТН²=12-3=9;  РН=3.

  Найдем МР.  ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР;  ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=2√3.

  S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (2√3+4√3)/2 * 3=(3√3)*3=9√3 ед²

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (05.02.2025) наш сайт содержит 16359 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы