• 
  • 10 January 2021
  Геометрия
  • Автор: OLEGator0

  

  В ШАРЕ С ЦЕНТРОМ О ПРОВЕДЕНЫ ДВЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ХОРДЫ АВ = 6 СМ И АС = 6√2 СМ. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ, ОБЪЕМ ШАРА, ЕСЛИ ∠OBC = 30°.

• 
  • 10 January 2021
  • Ответ оставил: guvanch021272

  Ответ:

  S=144π см²≈452,39 см²

  V=288π см³≈904,78 см²

  Объяснение:

  Радиус шара R.

  Сечение шара плоскостью АВС есть окружность. Пусть её центр будет точка Е.  По условию АС⊥АВ, следовательно ΔАВС прямоугольный. Тогда ВС²=АВ²+АС²=6²+(6√2)²=6²+2(6)²=3(6)²⇒ВС=6√3 см

  Так как ΔАВС прямоугольный, то точка Е середина гипотенузы ВС.

  ВЕ=0,5ВС=0,5·6√3=3√3 см

  Как известно, отрезок соеденяющий центр сферы с центром любой окружности, являющейся её сечением, есть перпендикуляр к плоскости этого сечения.

  Рассмотрим ΔОВЕ. ∠ОЕВ=90°, ∠OBC = 30°, ВЕ=3√3 см.

  R=OB=BE/cos∠OBC =3√3/cos 30°=3√3/(0,5√3)=6 см.

  S=4πR²=4π·6²=144π см²

  V=(4/3)πR³=(4/3)π·6³=288π см³

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (04.11.2025) наш сайт содержит 16359 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы