• 
  • 10 May 2021
  Алгебра
  • Автор: dimachernuchenko

  

  
  Розв'яжіть рівняння: (х^2 - 4х)^2 - 2(x^2 - 4x)-15 = 0.
  Укажіть усі його корені
  Пошаговое обяснения пожалуйста​

• 
  • 10 May 2021
  • Ответ оставил: soloninaangelina

  Ответ:

  Ответ: - 1; 1; 3; 5

  Объяснение:

  (x² - 4x)² - 2x² + 8x - 15 = 0

  (x² - 4x)² - 2(x² - 4x) - 15 = 0

  Сделаем замену x² - 4x = m , получим

  m² - 2m - 15 = 0

  D = (- 2)² - 4 * 1 * (- 15) = 4 + 60 = 64 = 8²

  m_{1}= \frac{2+8}{2}=5\\\\ m_{2}= \frac{2-8}{2}=-3\\\\\\ x^{2} -4x=5\\\\ x^{2} -4x-5=0 \\\\D=(-4) ^{2}-4*1*(-5) =16+20=36= 6^{2}\\\\ x_{1}= \frac{4+6}{2} =5\\\\ x_{2} = \frac{4-6}{2} =-1\\\\\\ x^{2} -4x=-3\\\\ x^{2} -4x+3=0\\\\D=(-4) ^{2}-4*1*3=16-12=4= 2^{2}\\\\ x_{3} = \frac{4+2}{2}=3\\\\ x_{4}= \frac{4-2}{2}=1

  0
• 
  • 10 May 2021
  • Ответ оставил: 68tata

  Відповідь:    ( -1; 5 ; 1 ; 3)

  ( або в порядку зростання: (-1; 1; 3; 5)

  Пояснення:

  (х²-4х)²-2(х²-4х)-15=0;

  1. (вираз (х²-4х)- замінемо на одну букву наприклад р и це запишемо)

  Нехай (х²-4х)=р, тоді

  ( підставимо р в рівняння)

  р²-2р-15=0.

  2. Знайдемо дискримінант

  [tex]D=\sqrt{b^{2} -4ac}=\sqrt{(-2)^2-4*1*(-15)} =\sqrt{4+60}=\sqrt{64}=8.[/tex]

  3.Знайдемо корні рівняння

  р₁= (-b+D)/2a= (2+8)/2=10/2=5

  р₂=(-b-D)/2a=(2-8)/2=-3

  4) тепер підставляємо наше р₁ в рівняння  (х²-4х)=р і рішаємо через дискримінант

  (х²-4х)=5;

  х²-4х-5=0

  [tex]D=\sqrt{(-4)^2-4*1*(-5)}=\sqrt{16+20}=\sqrt{36}=6.[/tex]

  х₁=(-b-D)/2a=(4-6)/2=-1:

  х₂=(-b+D)/2a=(4+6)/2=5;

  5.тепер підставляємо наше р₂ в рівняння  (х²-4х)=р і рішаємо через дискримінант

  (х²-4х)=-3

  х²-4х+3=0[tex]D=\sqrt{16-12}=\sqrt{4}=2.[/tex]

  х₃=(-b-D)/2a=(4-2)/2=1:

  х4=(-b+D)/2a=(4+2)/2=3;

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (01.07.2025) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы