-
- 02 May 2021 Алгебра
- Автор: klimpys
Решить задачу с помощью составления квадратного уравнения .
Составление уравнение должно быть полностью пояснено .
Велосипедист и мотоциклист проехали 60 км ., причём мотоциклист был в пути на 3 часа меньше . Вычислите скорость велосипедиста и мотоциклиста , если скорость велосипедиста была на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста . -
- 02 May 2021
- Ответ оставил: zinaidazina
Пусть [tex]x[/tex] (км/ч) - скорость велосипедиста, тогда
[tex](x+18)[/tex] (км/ч) - скорость мотоциклиста.
[tex]\frac{60}{x}[/tex] (ч) - время, за которое велосипедист проехал 60 км.
[tex]\frac{60}{x+18}[/tex] (ч) - время, за которое мотоциклист проехал 60 км.
По условию:
[tex]\frac{60}{x}> \frac{60}{x+18}[/tex] [tex]3[/tex]
Получаем уравнение:
[tex]\frac{60}{x} -\frac{60}{x+18}=3[/tex] (ОДЗ: [tex]x>0[/tex])
[tex]\frac{60}{x} -\frac{60}{x+18}-3=0[/tex]
[tex]\frac{60*(x+18)-60x-3*x*(x+18)}{x(x+18)} =0[/tex]
Дробь равна 0, если числитель равен 0.
[tex]60*(x+18)-60x-3*x*(x+18)=0[/tex]
[tex]60x+1080-60x-3x^{2} -54x=0[/tex]
[tex]-3x^{2} -54x+1080=0[/tex]
Делим на [tex](-3)[/tex] и получаем:
[tex]x^{2} +18x-360=0[/tex]
[tex]D=18^2-4*1*(-360)=324+1440=1764=42^2[/tex]
[tex]x_1=\frac{-18-42}{2}=-30<0[/tex]
[tex]x_2=\frac{-18+42}{2}=12>0[/tex]
Если 12 км/ч - скорость велосипедиста, тогда
12+18 = 30 (км/ч) - скорость мотоциклиста
Ответ: 12 км/ч; 30 км/ч
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
На сегодняшний день (24.10.2024) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос