• 
  • 15 May 2021
  Алгебра
  • Автор: sikaido

  

  помогите кому не сложно Найдите промежутки убывания функции f(x)=2x³-9x²-240x

• 
  • 15 May 2021
  • Ответ оставил: zveryakovanata

  Ответ: f(x) возрастает на (-∞;-5) ∪ (8;+∞),  f(x) убывает на (-5;8)

  Объяснение:Объяснение:f(x)= 2x³-9x²-240x  

  Решение: 1)найдём ОДЗ: х∈R;

  2) f'(x)= 6x²-18x-240  

  3) найдём критические точки, для чего приравняем производную к нулю: f'(x)=0, если  6x²-18x-240=0 ⇒x²-3x-40=0  ⇒ дискриминант D= 9+160=169=13² ⇒ x₁=(3+13)/2=8, x₂=(3-13)/2= -5, т.е. x₁=8, x₂= -5 - критические точки   4) Отметим критические точки на  координатной прямой, они разбивают её на 3 интервала (выполнить рисунок): (-∞;-5), (-5;8), (8;+∞). Найдём знак производной в каждом из этих интервалов: на (-∞;-5)   f'(x)>0;

  на (-5;8)  f'(x)<0;   на (8;+∞)   f(x)>0

  если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала (a;b), то функция возрастает на (a;b);

  если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала (a;b) , то функция убывает на (a;b) .

  Значит  f(x) возрастает на (-∞;-5) ∪ (8;+∞),  f(x) убывает на (-5;8)

  0
• 
  • 15 May 2021
  • Ответ оставил: ant20202020

  производная равна 6х²-18х-240

  Найдем критические точки.

  6х²-18х-240=0

  х²-3х-40=0

  По Виету х=8; х=-5

  ______-5________8_____________

    +                 -                       +

  промежуток убывания [-5;8]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (29.09.2024) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы