• 
  • 15 January 2021
  Алгебра
  • Автор: zinchenkoyarik

  

  Двое рабочих, работая вместе, выполнили всю работу за 12часа. За какое время может выполнить эту работу каждый из рабочих, работая самостоятельно, если первый может сделать это задание на 7 часов быстрее

• 
  • 15 January 2021
  • Ответ оставил: Zombynella

  Ответ:

  2,5 (часа) время первого рабочего.

  9,5 (часа) время второго рабочего.

  Объяснение:

  Двое рабочих, работая вместе, выполнили всю работу за 12часа. За какое время может выполнить эту работу каждый из рабочих, работая самостоятельно, если первый может сделать это задание на 7 часов быстрее?

  х - время первого рабочего.

  у - время второго рабочего.

  По условию задачи составляем систему уравнений:

  х+у=12

  у-7=х

  Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

  у=х+7

  х+х+7=12

  2х=5

  х=2,5 (часа) время первого рабочего.

  у=2,5+7=9,5 (часа) время второго рабочего.

  0
• 
  • 15 January 2021
  • Ответ оставил: juliaivanovafeo

  Ответ:

  21 час и 28 часов

  Объяснение:

  Пусть x - время, которое требуется первому рабочему для того, чтобы выполнить работу, а y - время, которое требуется второму рабочему. Тогда, производительность первого рабочего [tex]\frac{1}{x}[/tex], а производительность второго рабочего - [tex]\frac{1}{y}[/tex].  Работая вместе, рабочие за один час выполнят [tex]\frac{1}{12}[/tex] от всей работы. Получаем систему уравнений:

  [tex]\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12} } \atop {y - x = 7}} \right. \\\\\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12} } \atop {y = x + 7}} \right. \\\\\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 7} = \frac{1}{12}} \atop {y = x + 7}} \right. \\\\\left \{ {{12(x + 7) + 12x - x(x+7) = 0} \atop {y = x + 7}} \right. \\\\\left \{ {{12x + 84 + 12x - x^2 - 7x= 0} \atop {y = x + 7}} \right. \\\\\left \{ {{x^2 - 17x - 84 = 0} \atop {y = x + 7}} \right.[/tex]

  Находим корни первого уравнения:

  [tex]x_1 = 21\\x_2 = -4[/tex]

  По смыслу подходит число 21, тогда первый рабочий выполняет работу за 21 час, а второй за 21 + 7 = 28 часов.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (04.10.2024) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы