-
- 29 April 2021 Алгебра
- Автор: tchernyshova45
Найдите cos α, если [tex]sin\alpha = - \frac{3\sqrt{11}}{10}[/tex] и ∈ (1,5[tex]\pi[/tex]; 2[tex]\pi[/tex])
-
- 29 April 2021
- Ответ оставил: mionkaf1
[tex]\displaystyle\\\sin^2(\alpha)+\cos^2(\alpha)=1\\\\cos^2(\alpha)=1-\sin^2(\alpha)\\\\cos(\alpha)=\pm\sqrt{1-\sin^2(\alpha)}[/tex]
Так как [tex]\alpha[/tex] ∈ 1,5π;2π , то [tex]\alpha \in[/tex] 4 четверти, косинус 4й четверти +
[tex]\cos(\alpha)=\sqrt{1-\bigg(-\dfrac{3\sqrt{11}}{10}\bigg)^2}=\sqrt{1-\dfrac{9*11}{100} } =\sqrt{1-\dfrac{99}{100} }=\sqrt{\dfrac{1}{100} }=\dfrac{1}{10}[/tex]
-
- 29 April 2021
- Ответ оставил: daraprelj
Из основного тригонометрического тождества sin²∝ + cos²∝ = 1 выразим cos∝
cos∝= √1-sin²∝
Т.к. ∝∈[tex](\frac{3\pi }{2};2\pi )[/tex] ⇒ cos∝ будет положительным
[tex]cos\alpha = \sqrt{1-(-\frac{3\sqrt{11} }{10})^{2} } = \sqrt{\frac{100-9*11}{100} } = \sqrt{\frac{1}{100} } = \frac{1}{10}[/tex]
Ответ: cos∝= 0,1
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
На сегодняшний день (07.10.2024) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос