-
- 08 February 2021 Алгебра
- Автор: sho477
Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если частное от деления 5-го на 3-й член прогрессии равно 4, а сумма первых 4-х членов равна 45.
-
- 08 February 2021
- Ответ оставил: LFP
Ответ: 1) q = -2; b₁ = -9; 2) q = 2; b₁ = 3.
[tex]\left \{ {{\frac{b_{5}}{b_{3}} =4} \atop {b_{1}+b_{2}+b_{3}+b_{4} =45}} \right.[/tex]
[tex]\left \{{{\frac{b_{1}*q^{4} }{b_{1}*q^{2} } =4} \atop {b_{1}+b_{1}*q+b_{1}*q^{2} +b_{1}*q^{3} =45}} \right.[/tex]
[tex]\left \{{q^{2} =4} \atop {b_{1}*(1+q+4+q*4) =45}} \right.[/tex]
[tex]\left \{{q^{2} =4} \atop {b_{1}*(1+q)=9}} \right.[/tex]
1) если q=-2, то b₁*(1-2) = 9 --->
b₁ = -9
b₂ = -9*(-2) = 18
b₃ = 18*(-2) = -36
b₄ = -36*(-2) = 72
b₅ = 72*(-2) = -144 и b₅ / b₃ = -144/(-36) = 4
и сумма первых 4-х членов = -9+18-36+72 = 9+36 = 45
2) если q=+2, то b₁*(1+2) = 9 --->
b₁ = 3
b₂ = 3*2 = 6
b₃ = 6*2 = 12
b₄ = 12*2 = 24
b₅ = 24*2 = 48 и b₅ / b₃ = 48/12 = 4
и сумма первых 4-х членов = 3+6+12+24 = 21+24 = 45
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
На сегодняшний день (29.09.2024) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос