-
- 03 March 2021 Алгебра
- Автор: arinagrishanova
Найдите все значения параметра d, при каждом из которых уравнение (2x-35)(x-d)=0 имеет ровно 2 корня, между которыми находятся ровно 6 целых чисел.
-
- 03 March 2021
- Ответ оставил: Artem112
[tex](2x-35)(x-d)=0[/tex]
Решим уравнение в общем виде:
[tex]2x-35=0\Rightarrow 2x=35\Rightarrow x_1=17.5[/tex]
[tex]x-d=0\Rightarrow x_2=d[/tex]
Рассмотрим два случая.
1. Пусть 17.5 - меньший корень. Тогда, 6 целых чисел, находящихся между конями - это числа 18, 19, 20, 21, 22, 23. Следовательно, второй корень больше 23. Но второй корень не может быть больше 24, так как в противном случае еще и число 24 будет находиться между корнями уравнения. Таким образом:
[tex]d\in(23;\ 24][/tex]
2. Пусть 17.5 - больший корень. Тогда, 6 целых чисел, находящихся между конями - это числа 17, 16, 15, 14, 13, 12. Следовательно, второй корень меньше 12. Но второй корень не может быть меньше 11, так как в противном случае еще и число 11 будет находиться между корнями уравнения. В этом случае получаем:
[tex]d\in[11;\ 12)[/tex]
Таким образом, ответом является объединение двух промежутков:
[tex]d\in[11;\ 12)\cup (23;\ 24][/tex]
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
На сегодняшний день (11.10.2024) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос