-
- 06 February 2021 Алгебра
- Автор: Fezantip
Якою цифрою закінчується число 99^99^9
-
- 06 February 2021
- Ответ оставил: Artem112
[tex]99^{99^9}[/tex]
Начнем возводить число, оканчивающееся на 9, в натуральные степени:
[tex](...9)^2=(...9)\cdot(...9)=...1[/tex]
[tex](...9)^3=(...9)^2\cdot(...9)=(...1)\cdot(...9)=...9[/tex]
[tex](...9)^4=(...9)^3\cdot(...9)=(...9)\cdot(...9)=...1[/tex]
Получаем повторение в цикле: [tex](9;\ 1)[/tex].
Заметим, что при возведении такого числа в нечетную степень мы получаем число, оканчивающееся на 9, а при возведении в четную степень - число, оканчивающееся на 1.
Таким образом, число [tex]99^9[/tex] оканчивается на 9, а следовательно, является нечетным. Значит, при возведении числа 99 в степень [tex]99^9[/tex] также получится число, оканчивающееся на 9.
[tex]99^{99^9}=99^{...9}=...9[/tex]
Ответ: 9
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
На сегодняшний день (10.10.2024) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос