-
- 15 March 2021 Алгебра
- Автор: retu538
7. Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая конуса равна 13 см. Найдите объём конуса, и площадь полной поверхности.
-
- 15 March 2021
- Ответ оставил: ktkmaria
Відповідь:
Объём конуса: [tex]100 \pi cm^{3}[/tex] , Площадь полн. поверхности: [tex]90 cm^{2}[/tex]
Пояснення:
Площадь полной поверхности конуса можно вычислить по формуле:
S= S1 +S2,
где S1 - площадь осн., S2 - площадь бок. поверхности.
Площадь осн. конуса: [tex]S_1= \pi R^2= \pi \cdot 5^2=25 \pi cm^{2}[/tex]
Площадь бок. поверхности: [tex]S_2= \pi Rl= \pi \cdot5\cdot 13=65 \pi cm^{2}[/tex]
Соответственно площадь полн. поверхности: [tex]S=25 cm^{2} +65cm^{2} = 90 cm^{2}[/tex]
Объём конуса: [tex]V= \frac{1}{3} \cdot S_1\cdot h= \frac{1}{3} \cdot S_1\cdot \sqrt{l^2-R^2} = \frac{1}{3} \cdot25 \pi \cdot \sqrt{13^2-5^2} =100 \pi cm^{3}[/tex]
-
- 15 March 2021
- Ответ оставил: mkomron
[tex]r = 5 \\ l = 13[/tex]
Найти:
1) V - объем конуса
2) S - площадь полной поверхности конуса
Решение:
1) Найдем объем конуса V с помощью формулы:
[tex]v = \frac{h}{3} \times \pi {r}^{2} [/tex]
Найдем h - высоту с помощью теоремы Пифагора:
[tex]h = \sqrt{ {13}^{2} - {5}^{2} } = 12[/tex]
[tex]v = \frac{12}{3} \times 25\pi = 100\pi[/tex]
2) Объем нашли, теперь найдем площадь полной поверхности S:
[tex]s = \pi \times r \times l + \pi {r}^{2} [/tex]
[tex]s = 65\pi + 25\pi = 90\pi[/tex]
Ответ:
V = 100π; S=90π
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
На сегодняшний день (08.10.2024) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос