-
- 05 April 2021 Алгебра
- Автор: nastiaantipova0543
Если длину прямоугольника уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь увеличится на 6 см2. Если длину прямоугольника уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 3 см, то площадь прямоугольника не изменится. Найдите стороны данного прямоугольника.
-
- 05 April 2021
- Ответ оставил: Zombynella
Ответ:
15 (см) - длина прямоугольника.
6 (см) - ширина прямоугольника.
Объяснение:
Если длину прямоугольника уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь увеличится на 6 см2. Если длину прямоугольника уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 3 см, то площадь прямоугольника не изменится. Найдите стороны данного прямоугольника.
Решение.
а - длина прямоугольника.
b - ширина прямоугольника.
S=a*b
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
(a-3)(b+2)=S+6
(a-5)(b+3)=S
Известно, что S=a*b, раскрыть скобки в уравнениях и подставить вместо S его значение:
ab+2a-3b-6=ab+6
ab+3a-5b-15=ab
Привести подобные члены:
2a-3b=12
3a-5b=15
Выразить a через b в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить b:
2a-3b=12
2a=12+3b
a=6+1,5b
3(6+1,5b)-5b=15
18+4,5b-5b=15
-0,5b=15-18
-0,5b= -3
b= -3/-0,5
b=6 - ширина прямоугольника.
a=6+1,5b
a=6+1,5*6
a=15 - длина прямоугольника.
Проверка:
15*6=90
(15-3)*(6+2)=12*8=96, верно.
(15-5)*(6+3)=10*9=90, верно.
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
На сегодняшний день (05.10.2024) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос