• 
  • 12 March 2021
  Алгебра
  • Автор: legensssa

  

  решить систему уравнений (x-3)(y+2)=0 (x^2-9)(y+3)=8x Пожалуйста помогите

• 
  • 12 March 2021
  • Ответ оставил: Artem112

  [tex]\begin{cases} (x-3)(y+2)=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}[/tex]

  Так как произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю, то систему можно представить в виде совокупности двух систем:

  [tex]\left[\begin{array}{l} \begin{cases} x-3=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}\\ \begin{cases} y+2=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}\end{array}[/tex]

  Решаем первую систему.

  [tex]\begin{cases} x-3=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}[/tex]

  Из первого уравнения получим:

  [tex]x=3[/tex]

  Подставим во второе:

  [tex](3^2-9)\cdot(y+3)=8\cdot3[/tex]

  [tex]0\cdot(y+3)=24[/tex]

  [tex]0=24[/tex]

  Получили неверное равенство. Уравнение не имеет решений. Значит и первая система не имеет решений.

  Решаем вторую систему.

  [tex]\begin{cases} y+2=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}[/tex]

  Из первого уравнения получим:

  [tex]y=-2[/tex]

  Подставим во второе уравнение:

  [tex](x^2-9)\cdot(-2+3)=8x[/tex]

  [tex](x^2-9)\cdot1=8x[/tex]

  [tex]x^2-8x-9=0[/tex]

  Так как сумма старшего коэффициента и свободного члена равна второму коэффициенту, то корни уравнения:

  [tex]x_1=-1[/tex]

  [tex]x_2=9[/tex]

  Ответ: (-1; -2); (9; -2)

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (24.12.2024) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы