• 
  • 03 March 2021
  Алгебра
  • Автор: toxaaubakirovv

  

  
  [tex]2 + cos(\pi + 9x) = 5sin \frac{\pi - 9x}{2} [/tex]
  решите пожалуйста!​

• 
  • 03 March 2021
  • Ответ оставил: nafanya2014

  По формулам приведения:

  [tex]cos(\pi +9x)=-cos9x[/tex]

  [tex]sin\frac{\pi-9x}{2} =sin(\frac{\pi }{2} -\frac{9x}{2})=cos \frac{9x}{2}[/tex]

  [tex]2-cos9x=5cos\frac{9x}{2}[/tex]

  [tex]cos9x=cos^{2} \frac{9x}{2}-sin^2 \frac{9x}{2}\\\\2=2\cdot 1=2\cdot(cos^{2} \frac{9x}{2}+sin^2 \frac{9x}{2})[/tex]

  [tex]2\cdot(cos^{2} \frac{9x}{2}+sin^2 \frac{9x}{2})-(cos^{2} \frac{9x}{2}-sin^2 \frac{9x}{2})=5cos\frac{9x}{2}\\\\[/tex]

  [tex]2cos^{2} \frac{9x}{2}+2sin^2 \frac{9x}{2}-cos^{2} \frac{9x}{2}+sin^2 \frac{9x}{2}=5cos\frac{9x}{2}[/tex]

  [tex]cos^{2} \frac{9x}{2}+3sin^2 \frac{9x}{2}=5cos\frac{9x}{2}[/tex]

  [tex]cos^{2} \frac{9x}{2}+3\cdot (1-cos^2 \frac{9x}{2})=5cos\frac{9x}{2}[/tex]

  [tex]2cos^{2} \frac{9x}{2}+5cos\frac{9x}{2}-3=0\\\\D=25-4\cdot 2\cdot (-3)=49[/tex]

  [tex]cos\frac{9x}{2}=\frac{-5-7}{4}; cos\frac{9x}{2}=\frac{-5+7}{4}\\\\cos\frac{9x}{2}=-3 ; cos\frac{9x}{2}=\frac{1}{2}\\\\[/tex]

  Так как  косинус ограничен : |cosx|≤1⇒ первое уравнение не имеет корней

  [tex]cos\frac{9x}{2}=\frac{1}{2}\\\\\frac{9x}{2}=\pm arccos\frac{1}{2}+2\pi n, n \in Z\\\\x=\pm \frac{2\pi }{27}+\frac{4\pi }{9}n, n \in Z[/tex]-  о т в е т

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (20.11.2024) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы