• 
  • 17 April 2021
  Алгебра
  • Автор: Алексей08032005

  

  Петя и Вася пошли в лес и собрали по 54 гриба каждый. При этом на двоих они собрали 72 подберёзовика, все остальные собранные грибы – подосиновики. Сколько подберёзовиков собрал каждый из ребят, если известно, что у Пети на каждый подосиновик приходится в 5 раз больше подберёзовиков, чем у Васи? (В ответе должно быть 2 числа)

• 
  • 17 April 2021
  • Ответ оставил: Юленька194

  Пусть Вася собрал х подберезовиков, тогда подосиновиков у Василия (54-х) шт. На 1 подосиновик приходится [tex]\frac{x}{54-x}[/tex] подберезовик.

  Пусть Петя собрал y подберезовиков, тогда подосиновиков у Пети  (54-y) шт. На 1 подосиновик приходится [tex]\frac{y}{54-y}[/tex] подберезовик.  Зная, что у Пети на 1 подосиновик приходится в 5 раз больше подберёзовиков, чем у Васи, составим и решим систему уравнений:

  [tex]\left \{ {{x+y=72} \atop {\frac{x}{54-x}=5*\frac{y}{54-y} }} \right.[/tex] →[tex]\left \{ {{x=72-y} \atop {y(54-x)=5x(54-y) }} \right.[/tex] →[tex]\left \{ {{x=72-y} \atop {54y-xy=270x-5xy} \right.[/tex]→[tex]\left \{ {{x=72-y} \atop {2xy+27y-135x=0} \right.[/tex]→[tex]\left \{ {{x=72-y} \atop {2(72-y)y+27y-135(72-y)=0} \right.[/tex]→[tex]\left \{ {{x=72-y} \atop {144y-2y^2+27y-135*72+135y=0} \right.[/tex]→ [tex]\left \{ {{x=72-y} \atop {y^2-153y+135*72=0} \right.[/tex]→[tex]\left \{ {{x=72-y} \atop {(y-45)(y-108)=0} \right.[/tex]

  у не может быть равен 108, потому что на двоих было собрано 72 подберезовика. Значит, Петя собрал 45 подберезовиков и 54-45=9 подосиновиков. Тогда Вася собрал 72-45=27 подберезовиков и 54-27=27 подосиновиков.

  Ответ: Петя собрал 45 подберезовиков, а Вася 27.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (22.11.2024) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы