• 
  • 04 January 2021
  Алгебра
  • Автор: h0elp

  

  Відомо що x^3 + y^3 = 9; x^2y + xy^2=6. Знайти x+y.​

• 
  • 04 January 2021
  • Ответ оставил: nikebod313

  [tex]\displaystyle \left \{ {{x^{3} + y^{3} = 9, \ \ \ } \atop {x^{2}y + xy^{2} = 6} \right.[/tex]

  Домножимо обидві частини другого рівняння на [tex]3[/tex]

  [tex]\displaystyle \left \{ {{x^{3} + y^{3} = 9, \ \ \ \ \ \ \ } \atop {3x^{2}y + 3xy^{2} = 18} \right.[/tex]

  Складемо почленно обидва рівняння

  [tex]x^{3} + 3x^{2}y + 3xy^{2} +y^{3} = 9 + 18[/tex]

  Використовуючи формулу куба суми двох виразів[tex](a+b)^{3} = a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} + b^{3}[/tex], маємо:

  [tex](x+y)^{3}=27[/tex]

  Таким чином, [tex]\sqrt[3]{(x+y)^{3}}=\sqrt[3]{27} \Rightarrow x + y = 3[/tex]

  Відповідь: [tex]3[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (04.07.2025) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы