• 
  • 14 April 2021
  Алгебра
  • Автор: volkvolkovic

  

  Если а = 13 - х² , b = х² - 3 и а, b ∈ N, то найдите наибольшее значение ab.

• 
  • 14 April 2021
  • Ответ оставил: MrSolution

  Ответ:

  25

  Объяснение:

  1-ый способ:

  Произведение ab будет наибольшим тогда, когда a=b.

  Опираясь на это утверждение, получим уравнение:

  [tex]13-x^2=x^2-3\\2x^2=16\\x^2=8[/tex]

  Подставим найденное значение в произведение:

  [tex]ab=(13-x^2)(x^2-3)=(13-8)(8-3)=25[/tex]

  2-ой способ:

  [tex]1)\\ab=(13-x^2)(x^2-3)=13x^2-39-x^4+3x^2=-x^4+16x^2-39\\\\2)\\-4x^3+32x=0\\x^3-8x=0\\x(x^2-8)=0\\\\x=0\\x=\pm2\sqrt{2}[/tex]

  Теперь очевидно, что наибольшее значение ab достигается при [tex]x=-2\sqrt{2}[/tex] и [tex]x=2\sqrt{2}[/tex].

  Найдем это значение при [tex]x=2\sqrt{2}[/tex]:

  [tex](13-8)(8-3)=5\times5=25[/tex]

  Тогда наибольшее значение ab - это 25.

  Задание выполнено!

  0
• 
  • 14 April 2021
  • Ответ оставил: valenivan

  Ответ max ab=25

  Решение задачи прилагаю

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (07.07.2025) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы