• 
  • 17 May 2021
  Алгебра
  • Автор: kalynool00

  

  Вычислить производную функции Y=ln(sqrt(x-1)-sqrt(x+1)) в точке x0=sqrt2

• 
  • 17 May 2021
  • Ответ оставил: DNHelper

  Ответ:

  -0,5

  Объяснение:

  Функция не определена ни при каких x, поэтому значение производной вычислить также невозможно. Но скорее всего, задача нацелена на проверку умения вычислять производные, что мы и сделаем:

  [tex]y'=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}\cdot(\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1})'=\\=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}\cdot(\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}})=\\=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}\cdot\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{2\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}}=-\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}}\\y'(\sqrt{2})=-\dfrac{1}{2\sqrt{\sqrt{2}-1}\sqrt{\sqrt{2}+1}}=-\dfrac{1}{2\sqrt{2-1}}=-\dfrac{1}{2}[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (06.07.2025) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы