• 
  • 17 January 2021
  Алгебра
  • Автор: Ded1812

  

  Пусть bn возрастающая геометрическая прогрессия с положительными членами. Найдите её знаменатель если b3+b2+b1=7 b3+b1=5

• 
  • 17 January 2021
  • Ответ оставил: mishka19

  Ответ:

  [tex]2[/tex]

  Объяснение:

  Формула n-го члена геометрической прогрессии:  [tex]b_n=b_1\cdot q^{n-1}[/tex]

  Тогда, в соответствии с условием:

  [tex]\left \{ {{b_3+b_2+b_1=7} \atop {b_3+b_1=5}} \right. \\ \\ \left \{ {{b_1\cdot q^2+b_1\cdot q+b_1=7} \atop {b_1\cdot q^2+b_1=5}} \right. \\ \\ \left \{ {{b_1\cdot (q^2+q+1)=7} \atop {b_1\cdot (q^2+1)=5}} \right.[/tex]

  Разделим первое уравнение системы на второе:

  [tex]\frac{q^2+q+1}{q^2+1}=\frac{7}{5}[/tex]

  по свойству пропорции:

  [tex]7(q^2+1)=5(q^2+q+1)\\ \\ 7q^2+7=5q^2+5q+5\\\\ 7q^2+7-5q^2-5q-5=0 \\\\2q^2-5q+2=0 \\ \\ D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot 2=25-16=9>0\\ \\ q_{1,2}=\frac{-(-5)\pm \sqrt{9}}{2\cdot 2}=\frac{5\pm 3}{4} \\\\\left[\begin{array}{c}{q_1=\frac{1}{2} }&{q_2=2}\end{array}[/tex]

  Так как геометрическая прогрессия - возрастающая с положительными членами, то [tex]q>1[/tex]

  Значит, [tex]q=2[/tex]

  Ответ: [tex]q=2[/tex]

  0
• 
  • 17 January 2021
  • Ответ оставил: sharofat0

  Ответ:

  q=2

  Объяснение:

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (07.07.2025) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы