• 
  • 14 January 2021
  Алгебра
  • Автор: katarina68

  

  Найдите значение выражения tg α, если cos α=1/√5 и -π/2≤α≤0.

• 
  • 14 January 2021
  • Ответ оставил: daraprelj

  Дано:

  [tex]cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{5} } = \frac{\sqrt{5} }{5}[/tex]

  [tex]-\frac{\pi }{2} \leq \alpha \leq 0[/tex]

  Найти:

  tg α - ?

  Решение:

  1) Найдём sin α

  Из основного тригонометрического тождества sin²α + cos²α = 1 выразим sin α

  sin α  = √1-cos²α

  Т.к. [tex]-\frac{\pi }{2} \leq \alpha \leq 0[/tex] ⇒ sin α будет отрицательным

  [tex]sin \alpha = - \sqrt{1-(\frac{\sqrt{5} }{5})^{2} } =- \sqrt{\frac{25-5}{25} } =- \sqrt{\frac{20}{25} } =- \frac{2\sqrt{5} }{5}[/tex]

  2) Найдём tg α

  [tex]tg\alpha = -\frac{2\sqrt{5} }{5} : \frac{\sqrt{5} }{5} = -\frac{2\sqrt{5} }{5} * \frac{5}{\sqrt{5} } = - 2[/tex]

  Ответ: tg α = -2

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (04.08.2025) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы