• 06 January 2021
    • Алгебра
    • Автор: ginger3rk

    Цифри тризначного числа записані у зворотньому порядку. Доведіть що різниця між отримаиним і заданим числом ділиться на 9.

    • 06 January 2021
    • Ответ оставил: 25hjoerf10

    Объяснение:

    Пусть a - цифра разряда сотен, b - цифра разряда десятков, с - цифра разряда единиц заданного числа.

    Тогда первоначальное число можно записать в виде:

    100a + 10b + c.

    Число, обратное заданному:

    100c + 10b + a.

    Разность между обратным и заданным числом:

    100c + 10b + a - (100a + 10b + c) = 100c + 10b + a - 100a - 10b - c =

    = 99с - 99a = 99(c - a)

    Полученное число 99(c - a) делится на 9:

    [tex]\dfrac{99(c-a)}{9} =11(c-a)[/tex]

    Задача доказана.

    Оцени ответ
    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
    На сегодняшний день (27.02.2021) наш сайт содержит 16352 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Последние опубликованные вопросы

*{ message }*