• 
  • 20 January 2021
  Математика
  • Автор: zzzzz99999temirov

  

  5sin²x-3sinxcosx-2cos²x=0

• 
  • 20 January 2021
  • Ответ оставил: sudakos

  Ответ:

  [tex]x = arctg(-0.4)+\pi k[/tex];   [tex]x = \frac{\pi }{4} + \pi n[/tex]    

  Пошаговое объяснение:

  [tex]5sin^{2}x - 3sinxcosx - 2cos^{2}x = 0[/tex]

  Разделим уравнение на [tex]cos^{2}x[/tex]:

  [tex]5tg^{2}x - 3tgx - 2 = 0[/tex]

  Проведем замену t = tgx:

  [tex]5t^{2} - 3t - 2 = 0[/tex]

  Решим квадратное уравнение методом коэффициентов:

  [tex]a + b + c = 0[/tex]

  [tex]5 - 3 - 2 = 0[/tex] ⇒ [tex]t_{1} = 1[/tex]; [tex]t_{2} = c/a = -0.4[/tex]

  Проведем обратную замену:

  [tex]tgx = 1[/tex]

  [tex]x = arctg 1[/tex]

  [tex]x = \frac{\pi }{4} + \pi n[/tex], где n ∈ Z

  [tex]tgx = -0.4[/tex]

  [tex]x = arctg(-0.4)[/tex]

  [tex]x = arctg(-0.4)+\pi k[/tex], где k ∈ Z

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (30.06.2025) наш сайт содержит 16369 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы