• 
  • 16 May 2021
  Математика
  • Автор: koshovv

  

  Скласти рівняння прямих що містять сторони трикутника з вершинами А(-2;2) В(3;-4) С (4;7)​

• 
  • 16 May 2021
  • Ответ оставил: dnepr1

  Даны вершины треугольника А(-2;2), В(3;-4), С (4;7)​.

  Составим каноническое уравнение прямой  АВ.

  Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой:

  ( x - xa) / (xb - xa)  =   (y - ya) / (yb - ya).  

  Подставим в формулу координаты точек А и В:

  ( x - (-2)) / (3 - (-2))  =   (y - 2) / ((-4) - 2).  

  В итоге получено каноническое уравнение прямой:

  (x + 2) / 5  =   (y - 2) /(-6).

  Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:

  y = -1,2x - 0,4 .

  Составим параметрическое уравнение прямой

  Воспользуемся формулой параметрического уравнения прямой:

  x = l t + x1

  y = m t + y1

   где:

  {l; m} - направляющий вектор прямой, в качестве которого можно взять вектор AB;

  (x1, y1) - координаты точки лежащей на прямой, в качестве которых можно взять координаты точки A.

  AB = {xb - xa; yb - ya} = {3 - (-2); -4 - 2} = {5; -6}

  В итоге получено параметрическое уравнение прямой:

  x = 5t - 2 .

  y = - 6t + 2.

  Аналогично получаем уравнение стороны ВС: (x - 3) / 1  =   (y + 4) / 11.  

  Уравнение прямой с угловым коэффициентом:  y = 11x - 37.

  Параметрическое уравнение прямой:

  x = t + 3 .

  y = 11t - 4.

  Уравнение стороны АС: (x + 2) / 6  =   (y - 2) / 5.

  Уравнение прямой с угловым коэффициентом:  y =   (5 / 6) x +   (11 / 3).

  Параметрическое уравнение прямой:

  x = 6t - 2 .

  y = 5t + 2.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (20.08.2025) наш сайт содержит 16369 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы