• 
  • 02 May 2021
  Математика
  • Автор: aabdullazade53

  

  а) Обратите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные:
  0,(2) ; 1,(3) ; 3,(54) ; 21,(23) ; 0,(673) ; 7(256) ; 16,(002) ; 0,(0001) ; 5,(01) .
  б) Обратите смешанные периодические десятичные дроби в обыкновенные:
  0,1(3) ; 1,2(5) ; 7,0(4) ; 2,23(7) ; 10,1(45) ; 0,25(83) ; 16,5(02) ; 0,000(1) . СРОЧНО!!

• 
  • 02 May 2021
  • Ответ оставил: prettypushkova

  а) Чтобы от периодической дроби перейти к обыкновенной, нужно в числитель поставить то число, которое в периоде, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде.

  0,(2) = 2/9

  1,(3) = 1 целая 3/9 = 1 целая 1/3

  3,(54) = 3 целых 54/99 = 3 целых 6/11

  21,(23) = 21 целая 23/99

  0,(673) = 673/999

  7,(256) = 7 целых 256/999

  16,(002) = 16 целых 2/999

  0,(0001) = 1/9999

  5,(01) = 5 целых 1/99

  б) 0,1(3) = 2/15

  Пусть х = 0,1(3), тогда 10х = 1,(3), 100х = 13,(3). Уравнение:

  100х - 10х = 13,(3) - 1,(3)

  90х = 12

  х = 12/90

  х = 2/15 - сократили на 6

  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

  1,2(5) = 1 + 0,2(5) = 1 целая 23/90

  Пусть х = 0,2(5) , тогда 10х = 2,(5), 100х = 25,(5). Уравнение:

  100х - 10х = 25,(5) - 2,(5)

  90х = 23

  х = 23/90 - несократимая дробь

  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

  7,0(4) = 7 + 0,0(4) = 7 целых 2/45

  Пусть х = 0,0(4), тогда 10х = 0,(4), 100х = 4,(4). Уравнение:

  100х - 10х = 4,(4) - 0,(4)

  90х = 4

  х = 4/90

  х = 2/45 - сократили на 2

  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

  2,23(7) = 2 + 0,23(7) = 2 целых 107/450

  Пусть х = 0,23(7), тогда 100х = 23,(7), 1000х = 237,(7). Уравнение:

  1000х - 100х = 237,(7) - 23,(7)

  900х = 214

  х = 214/900

  х = 107/450 - сократили на 2

  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

  10,1(45) = 10 + 0,1(45) = 10 целых 8/55

  Пусть х = 0,1(45), тогда 10х = 1,(45), 1000х = 145,(45). Уравнение:

  1000х - 10х = 145,(45) - 1,(45)

  990х = 144

  х = 144/990

  х = 8/55 - сократили на 18

  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

  0,25(83) = 1279/4950

  Пусть х х 0,25(83), тогда 100х = 25,(83), 10000х = 2583,(83). Уравнение:

  10000х - 100х = 2583,(83) - 25,(83)

  9900х = 2558

  х = 2558/9900

  х = 1279/4950 - сократили на 2

  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

  16,5(02) = 16 + 0,5(02) = 16 целых 497/990

  Пусть х = 0,5(02), тогда 10х = 5,(02), 1000х = 502,(02). Уравнение:

  1000х - 10х = 502,(02) - 5,(02)

  990х = 497

  х = 497/990 - несократимая дробь

  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

  0,000(1) = 1/9000

  Пусть х = 0,000(1), тогда 1000х = 0,(1), 10000х = 1,(1). Уравнение:

  10000х - 1000х = 1,(1) - 0,(1)

  9000х = 1

  х = 1/9000

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (19.03.2025) наш сайт содержит 16369 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы