• 27 December 2010
    • Математика
    • Автор: balabka

    Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0,1,3,5,7, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр?

    • 27 December 2010
    • Ответ оставил: Lfnicbvj

    Так  как по условию число делится на 5, то оно должно оканчиваться на  0 или 5

    1) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 0. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из четырех: 1,3,5,7. То есть, нам требуется найти число размещений из 4 элементов по 3:

    А(4,3)=4!=1·2·3·4=24

    Итак, получили 24 четырехзначных числа, оканчивающихся на 0.

    2) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 5. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из  0,1,3,7. Аналогично предыдущему случаю получим 24 варианта. 

    Но! 

    Так как 0 не может стоять на первой позиции ( иначе число становится трехзначным), то необходимо исключить варианты: 013, 031, 017, 071, 037, 073. Тогда получаем 24-6=18 четырехзначных числа, оканчивающихся на 5

    Итого, общее количество четырехзначных чисел: 24+18=42

     

    Ответ: 42 числа

     


    Оцени ответ
    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
    На сегодняшний день (27.09.2021) наш сайт содержит 16352 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Последние опубликованные вопросы

*{ message }*