Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0,1,3,5,7, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр?

- 27 December 2010
- Автор: balabka
Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0,1,3,5,7, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр?
- 27 December 2010
- Ответ оставил: Lfnicbvj
Так как по условию число делится на 5, то оно должно оканчиваться на 0 или 5
1) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 0. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из четырех: 1,3,5,7. То есть, нам требуется найти число размещений из 4 элементов по 3:
А(4,3)=4!=1·2·3·4=24
Итак, получили 24 четырехзначных числа, оканчивающихся на 0.
2) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 5. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из 0,1,3,7. Аналогично предыдущему случаю получим 24 варианта.
Но!
Так как 0 не может стоять на первой позиции ( иначе число становится трехзначным), то необходимо исключить варианты: 013, 031, 017, 071, 037, 073. Тогда получаем 24-6=18 четырехзначных числа, оканчивающихся на 5
Итого, общее количество четырехзначных чисел: 24+18=42

Ответ: 42 числа

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
На сегодняшний день (07.06.2023) наш сайт содержит 16361 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Первый день продали 36 кг картофеля во второй 1,2 части приданного в первый день, а в третий - 0,65 части проданного в первые 2 дня. Сколько килограммов картофеля продали за три дня? 2/13 всех фруктов состовляют персики сколько кг. Фруктов в магазине если персиков 18 кг. Сколько получится от 1 до 105 В художественной галерее представлено на выставке меньше 200 картин. Сколько картин представлено на выставке, если их число можно разделить поровну на 5, на 2 и на 9, но на 4 оно не делится 💕 2/9всех фруктов состовляют персики. Сколько всего кг фруктов в магазине если персиков 16 кг у Димы есть конструктор из деталей которого можно собрать робота чтобы собрать одного робота нужно 15 винтиков и ещё другие детали. в конструкторе всего 130 таких винтиков Какое наибольшее число ра... Расположите на простые множители числа 540 В магазин привезли апельсины. Сначала их хотели разложить в упаковки, по 9 штук в каждую, но тогда осталось бы пять лишних апельсинов. Продавец разложил апельсины в упаковки, по 7 штук в каждую, и ... Запишите кокое нибудь число расположение между числами 57,18 и 57,19 Сократите дробь 8×10_____ 16×20 Помогите разобрать по действиям)60*7-48:(72568-72560)*70+8430*30 Найди строку, в которой даны числа, кратные 6.12, 21, 24, 27,...6, 12, 18, 24,…14, 21, 28, 35,…9, 18, 27, 36,…помогите 10 баллов