-
- 05 March 2021 Алгебра
- Автор: zeroball
Решить неравенство:
f ' (x) > 0, если f(x) = 9х3 + 3х2 -
- 05 March 2021
- Ответ оставил: nikebod313
[tex]f(x) = 9x^{3} + 3x^{2}[/tex]
[tex]f'(x) = 9 \cdot 3x^{2} + 3 \cdot 2x = 27x^{2} + 6x[/tex]
Решим неравенство [tex]f'(x) > 0[/tex], то есть [tex]27x^{2} + 6x > 0[/tex]
[tex]27x^{2} + 6x > 0[/tex]
[tex]3x(9x + 2) > 0[/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \left \{ {{3x > 0, \ \ \ \ \, } \atop {9x + 2 > 0}} \right. \\\displaystyle \left \{ {{3x < 0, \ \ \ \ \, } \atop {9x + 2 < 0}} \right.\\\end{array}\right \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \left \{ {{x > 0, \ \ \, } \atop {x > -\dfrac{2}{9} }} \right. \\\displaystyle \left \{ {{x < 0, \ \ \, } \atop {x < -\dfrac{2}{9}}} \right.\\\end{array}\right \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}x > 0, \ \ \\x < -\dfrac{2}{9} \\\end{array}\right[/tex]
[tex]x \in \left(-\infty; \ -\dfrac{2}{9} \right) \cup (0; \ +\infty)[/tex]
Ответ: [tex]x \in \left(-\infty; \ -\dfrac{2}{9} \right) \cup (0; \ +\infty)[/tex]
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
На сегодняшний день (13.10.2024) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос