-
- 08 April 2021 Алгебра
- Автор: Hohohohohohoho2
Помогите, пожалуйста, срочно Вычислить arcsin(sin 141pi/16)
-
- 08 April 2021
- Ответ оставил: NNNLLL54
Ответ: [tex]arcsin \Big(sin \dfrac{141\pi }{16}\Big)=\dfrac{3\pi }{16}\ .[/tex]
Решение.
[tex]\boxed {\ arcsin(sinx)=x\ , \ esli\ \ -\dfrac{\pi}{2}\leq x\leq \dfrac{\pi}{2}\ \ ili\ \ -90^\circ \leq x\leq 90^\circ \ }\\\\\\\arcsin\Big(sin\dfrac{141\pi}{16}\Big)=arcsin \Big(sin\Big(8\pi+\dfrac{13\pi }{16}\Big)\Big)=arcsin\Big(sin\dfrac{13\pi}{16}\Big)=[/tex]
[tex]=\Big[\ \dfrac{13\pi }{16}=146,25^\circ\in (90^\circ ;180^\circ )\notin (-\90^\circ ;90^\circ )\Big]=\\\\=arcsin\Big(sin\Big(\pi -\dfrac{3\pi }{16}\Big)\Big)=arcsin\Big(sin\dfrac{3\pi }{16}\Big)=\Big[\ \dfrac{3\pi }{16}=33,75^\circ \in (-90^\circ ;90^\circ )\ \Big]=\\\\=\dfrac{3\pi }{16}[/tex]
-
- 08 April 2021
- Ответ оставил: oganesbagoyan
https://znanija.com/task/37796404
Вычислить arcsin(sin(141π/16)
Ответ: 3π/16 .
Объяснение: - π/2 ≤ arcsin(a) ≤ π/2
sin141π/16 =sin(9π- 3π/16 )= sin(3π/16) .
* * * 3π/16=(π/2)*(3/8) < π/2 * * *
arcsin(sin(141π/16) =arcsin(sin(3 π/16) =3π/16.
sin(141π/16) =sin(8π+ 13π/16)= sin(13π/16)= sin(π -3π/16) =sin(3π/16) .
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
На сегодняшний день (25.09.2024) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос