• 
  • 27 March 2021
  Алгебра
  • Автор: gscjhk

  

  1. Знайти 4 числа, що утворюють геометричну прогресію, В якої 1-й член більший за 3-й на 9, А 2-й більше за 4-й на 19
  2. Знайти 1-й член і знаменник геометричної прогресії, коли відомо, що а4-а2=-45/32 і а6-а4=-45/512
  Допоможіть будь ласка

• 
  • 27 March 2021
  • Ответ оставил: planpeace

  Ответ:

  Объяснение:

  1) b1 -b3 = 9

  b2 - b4 = 19

  b1q - b3q = 19

  q(b1 - b3) = 19

  q*9 = 19

  q = 19/9

  b1 - b1q^2 = 9

  b1 = 9/(1 - q^2) = 9/(81- 361)/81 = -729/280

  b2 = b1q = -729*19/(280*9) = - 1539/280

  b3 = b2q = - 1539*19/(280*9) = - 3249/280

  b4 = b3q = - 3249*19/(280*9) = -6859/280

  2) a4q^2 - a2q^2 = -45/512

  q^2 * (a4 - a2) = -45/512

  q^2 * (-45/32) = -45/512

  q^2 = 1/16

  q1 = 1/4

  q2 = - 1/4

  При q1 = 1/4

  a1q^3 - a1q = -45/32

  a1 = -45/(32 * (q^3 - q)) = - 45/(32 * (1 - 16)/64) = 6

  При q2 = -1/4

  a1q^3 - a1q = -45/32

  a1 = -45/(32 * (q^3 - q)) = - 45/(32 * (-1 + 16)/64) = - 6

  0
• 
  • 27 March 2021
  • Ответ оставил: ant20202020

  b₁-первый член прогрессии, q -ее знаменатель, bₙ=b₁*qⁿ⁻¹- ее n-й член.

  По условию

  b₁-b₁q²=9

  b₁q-b₁q³=19,  разделим  второе уравнение на первое. получим.

  (b₁q-b₁q³)/(b₁-b₁q²)=19/9; b₁q(1-q²)/(b₁*(1-q²)=19/9; ⇒q=19/9; b₁*(1-361/81)=9;b₁=9/((-280)/81)=-729/280;

  b₂= b₁q = (-729*19)/(280*9) = - 81*19/280=-1539/280

  b₃=b₁q²= (-729/280)*(361/81) = (-9/280)*361=- 3249/280

  b₄=b₁q³=(-729/280)*(361*19/729)= -6859/280

  2. а₁-первый член прогрессии, q -ее знаменатель, аₙ=а₁*qⁿ⁻¹- ее n-й член.

  а₂=а₁*q; а₄=а₁*q³; а₆=а₁*q⁵;

  а₁*q³-а₁*q=-45/32⇒а₁*q*(q²-1)=-45/32

  а₁*q⁵-а₁*q³=-45/512⇒а₁*q³*(q²-1)=-45/512, разделим второе уравнение на первое. получим q²=1/16, q=±1/4

  Если q=1/4, то а₁=(-45/32)/(q*(q²-1))=(-45*4*16/(32*(-15)))=6

  Если q=-1/4, то а₁=(-45/32)/(q*(q²-1))=(-45*4*16/(32*15))=-6

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (04.10.2024) наш сайт содержит 16368 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы